Alberto Paoluzzi
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I risultati dell'esame del
11 settembre 2006, 18 luglio 2006 e del 15 febbraio 2006 sono in linea.
Verbalizzazioni in orario di ricevimento.
Obiettivi didattici
Il corso offre una introduzione alle metodologie informatiche e matematiche in uso nei sistemi CAD. Linguaggio di riferimento e‘ PLaSM, moderno linguaggio funzionale orientato alla geometria e alla grafica.
Programma di esame
Introduzione alla programmazione geometrica Introduzione al linguaggio PLASM. Forme combinatorie. Funzioni primitive. Esempi di programmazione. Richiami di algebra lineare. Spazi vettoriali e affini. Combinazioni lineari, affini e convesse.
Curve e splines Rappresentazione esplicita, implicita e parametrica. Forma algebrica e geometrica di una curva parametrica. Curve lineari e quadratiche. Curve cubiche di Hermite e Bezier. Bezier razionali. Riparametrizzazione e splitting. Intersezione. Controllo locale. Spline Cardinali. B-spline uniformi. B-spline non uniformi.
Superfici Superfici notevoli: di rotazione, rigate, coni, cilindri. Prodotto profilo di curve. Superfici di Coons. Superfici prodotto tensore. Bicubiche di Hermite e Bezier. Superfici spline cardinali, superfici NUB,
Solidi Solidi trivariati. Varieta‘ multivariate di Bezier. Schemi di rappresentazione. Tassonomia di Requicha. Schemi enumerativi e decompositivi: Octree, Bintree, BSP. Schema CSG. Schemi al contorno. Operazioni booleane. Integrazione di dominio.
Esercitazioni e progetti
Le esercitazioni sono individuali. Si possono svolgere nel laboratorio didattico del DIA o nel laboratorio didattico ADISU, oppure a casa. I testi delle esercitazioni da svolgere saranno disponibili in rete settimanalmente:
• coefficienti binomiali (ricorsione)
• varieta` geometriche (mappe)
• rampa a spirale (curve e superfici
parametriche)
• copertura edificio (mappe
transfinite)
Materiale didattico
• A. Paoluzzi, Informatica grafica e CAD, Hoepli, 2003.
• Per approfondimenti: A. Paoluzzi, Geometric Programming for Computer Aided Design, Wiley,
2003
• Installers del
linguaggio per Linux, Mac OS X, Windows.