3 Altri esercizi

  1. Calcolare la somma dei primi 30 termini della serie
    -1   -1   -1        ----1----        p4-
14 + 34 + 54 + ...+ (2n + 1)4 + ...= 96

  2. Calcolare la somma dei primi 30 termini della serie
        1   1   1        1
1+  2 + 4 + 8 + ...+ 2n + ...=  2

  3. Calcolare la somma dei primi 30 termini della serie
       1-  1-  1-       -1-        2-
1- 2 + 4 - 8 + ... 2n  ...=  3

  4. Calcolare la somma dei primi 30 termini della serie
    1- 1-+ 1-- 1-+ ... ---1--  ...=  p-
   3   5   7        2n + 1         4

  5. Calcolare la somma dei primi 30 termini della serie
         1      1      1             1
1 + ----+  ----+ ---- + ...+ ----------+ ...= 1
    1 .2   2.3   3 .4        n .(n+ 1)

  6. Calcolare la somma dei primi 30 termini della serie
                                       2
1+ -1 + -1 + -1 + ...+ -1-+ ...=  p--
   22   32   42        n2         6

  7. Calcolare la somma dei primi 30 termini della serie
                                       4
1+ -1 + -1 + -1 + ...+ -1-+ ...=  p--
   24   34   44        n4         90

  8. Calcolare la somma dei primi 30 termini della serie
    1-  1-+ -1 - 1-+ ... -1  ...=  1-
    1!  2!   3!       n!         e

  9. Calcolare la somma dei primi 30 termini della serie
        1   1   1        1
1 - --+ --- --+ ... -- ...= ln2
    2   3   4        n

  10. Calcolare la somma dei primi 30 termini della serie
                                        4
1 - 1- + 1--  1-+ ...  1-- ...=  7p--
    24   34   44        n4        720